设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:04:40
设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于

设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围
设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围

设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围
很明显1+2^x+(4^x)*a,于是a>=0时成立
当a<0时,由于x∈(-∞,1]所以0<=2^x<=2
y=a(2^x+1/2a)^2+1-1/4a>0
(2^x+1/2a)^2<1/4a^2-1/a
当x=1时(2^x+1/2a)^2得最大值,于是1/4a^2-1/a>(2+1/2a)^2
求得-3/4所以a>-3/4