谁爱帮帮我这道数学题,谁会啊一个长方体,如果高减少四厘米,就变成一个正方体.这是表面积比原来减少64平方厘米.原来长方体体积是多少?!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:07:16
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谁爱帮帮我这道数学题,谁会啊
一个长方体,如果高减少四厘米,就变成一个正方体.这是表面积比原来减少64平方厘米.原来长方体体积是多少?!

谁爱帮帮我这道数学题,谁会啊一个长方体,如果高减少四厘米,就变成一个正方体.这是表面积比原来减少64平方厘米.原来长方体体积是多少?!
4X4X8的长方体

设原长方体三边长a,a,(a+4)
原表面积S=2a^2+4a(a+4)=6a^2+16a
正方形表面积为S'=6a^2
所以16a=64
a=4
原长方体体积V=a^2*(a+4)
=4^2*(4+4)
=128cm^2

128平方厘米

列方程。设长和宽为X，则高为X+4。表面积为2*X^2+4*X*(X+4)。而正方体的表面积为6*X^2。
所以有方程
2*X^2+4*X*(X+4) - 6*X^2=64
解得X=4
所以长方体体积为128

128

由题意得出长方体的长=宽=高—4cm。假设高为X，得出长=宽=X—4
长方体表面积=2[（X—4）^2+X（X—4）+X（X—4）]=6X^2—32X+32
正方体面积=6（X—4）^2=6X^2—48X+96
上面的减去下面的=64 即得出16X—64=64 得出X=8
得出原长方体体积=长*宽*高=4*4*8=128

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