如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:10:04
如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）?
如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）?（结果保留根号）
已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,AC=8cm,CF=10cm．如图②,△DEF从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2分之3根号2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t（s）（0＜t≤5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）?
（2）连接PE,四边形APEC的面积为S,用含有t的数学表达式表示S．当t为何值时,S的值为23；
（3）当t=（ ）面积S最小,S的最小值是（）
如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）?
1、由题意得BE：AE=4：3=BE：30
解得 BE=CF=40
故AB=√(40²+30²)=50
同理,CF：DF=1：2=40：DF
解得 DF=80
则CD=√(40²+80²)=40√5
∴小孩走过的路程为：50+30+40√5=80+40√5米
2、：（1）∵∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,
∴∠A=∠DEF=∠EQC=45°,
∴∠A=∠B=∠DEF=∠F=∠EQC,
∴AC=BC=8,DE=DF,QC=EC．
在Rt△ABC和Rt△DEF中,由勾股定理,得
AB=8√2,DE=DF=5√2
∵PB=(3/2)√2t
∴AP=8√2-(3/2)√2t
∵EC=t,
∴CQ=t,
∴AQ=8-t,
∴8√2-(3/2)√2t=8-t
解得 t≈3
（2）作PG⊥BC于G,且∠B=45°
∴PG=BG,
∵PB=(3/2)√2t
由勾股定理,得
PG=(3/2)t
∵CE=t,
∴BE=8-t．
∴S△BPE=[(3/2)t(8-t)]/2=(-3/4)t²+6t
S=[(8×8)/2]-[(-3/4)t²+6t]=(3/4)t²-6t+32=23
解得 t=2或6
∵0