已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明.(2)求y最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:05:11
已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明.(2)求y最小值.已知A、B、C是△ABC的三

已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明.(2)求y最小值.
已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》
1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明.
(2)求y最小值.

已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/《cosA+cos(B-C)》1)若任意交换△ABC中两个角的位置,y的值是否变化?试证明.(2)求y最小值.
y=cotA+2sin(B+C)/(cos(B-C)-cos(B+C))
=cotA+2(sinBcosC+cosBsinC)/(2sinBsinC)
=cotA+cotB+cotC
任意交换△ABC中两个角的位置,y的值没有变化
y=cotA+2sinA/(cosA+cos(B-C))≥cotA+2sinA/(1+cosA)
=cosA/sinA+2(1-cosA)/sinA
=(2-cosA)/sinA
设t=(2-cosA)/sinA
tsinA+cosA=2
t²+1≥4
t≥√3
所以y的最小值为√3

已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,记α=∠A+∠B,β=∠B+∠C,y=∠C+∠A,则α、β、y的锐角最多有? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. △ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA清楚一点。 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,设y=2sinA/cosA+cos(b-c)(1)证明:y=cotB+cotC(2)若A=60度,求y的最小值 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A