数理统计的证明题,求数学达人证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 04:31:17

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数理统计的证明题,求数学达人证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）
数理统计的证明题,求数学达人
证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）

数理统计的证明题,求数学达人证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）
t(n) 设X~N(0,1) X^2(n) X^2为卡方分布均服从标准正态分布 n为自由度注意这个X不是前面标准正态的X,是花写的
所以 t(n)=X/根号下Y/n
T^2=X^2/ Y/n 因为X~N(0,1),X^2~X^2(n) [注,后面的X^2是卡方分布] 令Z=X^2~X^2(n) 则T^2=Z/ Y/n
F(1,n)=X/1 / Y/n 1,n分别为自由度比较T^2和F（1,n） Z和X不过是个符号,所以T^2~F(1,n)
思路是这样的,写的有点乱

根据t分布的定义，随机变量x1，x2独立且x1～N（0,1），x2～χ²（n）
X～t=x1/根号（x2/n）
则X²～N²（0,1）/X²（n）/n=N²（0,1）/1/X²（n）/n=F(1,n)
F分布定义。

根据t分布的定义，随机变量x1，x2独立且x1～N（0,1），x2～χ²（n）（卡方符号）
X～t=x1/根号（x2/n）
则X²～N²（0,1）/X²（n）/n=N²（0,1）/1/X²（n）/n=F(1,n)
F分布定义。

数理统计的证明题,求数学达人证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）数理统计证明题一道.求指教! 求一道数理统计的题, 一道高数题,希望明白的人证明下可以证明（至少有人证明了）圆柱体的截面是椭圆,但能不能证明,所有椭圆都能作为圆柱体的截面呢?（最好有或者引用详细的数学证明过程……谢谢）如何证明圆周率是无理数?听说十八世纪就有人证出来了,是怎么证的? 1+1=2有人证出来了吗?是谁证明的? 关于数学猜想世界著名的数学猜想很多,其中不免还有一些至今仍无法决解的猜想,但也有一些已经被人证明出来的猜想.我想问的是：那些已经证明的猜想,为什么网上压根搜索不到定点答案呢挑战这里的数学牛人证明：(-1)^(n-k)*(k^n)/[(n-k)!*k!],k从1到n求和(sigma求和号不好打出来)=1我用MATLAB精确计算了n分别取1到100，结果都为1.具体证明谁能给出？这里的专家也很多，谁最先给出，我数理统计的题, 中心极限定理是如何证明的?如题.数理统计书中说证明较复杂,略去. 数学求证明题求数学证明题数学的证明题,求解答数学的证明题,求解答我国首次飞上太空向全世界的人证明了什么?想写一些,但不知道具体证明了什么? 求概率论与数理统计的课后答案袁荫棠修订本的是经济应用数学基础三概率论与数理统计数学期望的性质中为什么E(k) = k 求分析