在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:49:48
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在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数

在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数
∵∠A-∠B=60°
∴∠A=60°+∠B
∵∠B-∠C=15°
∴∠C=∠B-15°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴60°+∠B+∠B+∠B-15°=180
∴∠B=45°
∴∠A=60°+45°=105°
∠C=45°-15°=30°

设∠C为x
x+(x+15)+(x+15+60)=180
x=30°
∠B=45°
∠A=105°


设 ∠B为x
则∠A=x+60°,∠C=x-15°
在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+75°=180°x=35°即∠B=45°∠A=105°∠C=30°

a=105 b=45 c=30