已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值
已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值
∵a²+b²+2a-4b+5=0
∴﹙a＋1﹚²＋﹙b－2﹚²＝0
∵ ﹙a＋1﹚²≥0,﹙b－2﹚²≥0
∴ a＋1＝0,a＝﹣1
b－2＝0,b＝2
∴ 2a²＋4b－3
＝2＋8－3
＝7.

已知a²+b²+2a-4b+5=0,那么：
a²+2a+1+b²-4b+4=0
即(a+1)²+(b-2)²=0
则有：a+1=0，b-2=0
解得：a=-1，b=2
所以：a²+4b-3=1+8-3=6