有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1令y=x²-x/x²-x+1yx²-yx+y=x²-x(y-1)x²+(1-y)x+y=0当y-1=0 即y=1,1=0 ∴y≠1当y-1≠1时 即
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 08:51:25
有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1令y=x²-x/x²-x+1yx²-yx+y=x²-x(y-1)x²+(1-y)x+y=0当y-1=0 即y=1,1=0 ∴y≠1当y-1≠1时 即
有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,
求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1
令y=x²-x/x²-x+1
yx²-yx+y=x²-x
(y-1)x²+(1-y)x+y=0
当y-1=0 即y=1,1=0 ∴y≠1
当y-1≠1时 即y≠1时
∴△≥0 就是这里不懂了,为什么y不等于1时,就△≥0,方程有解呢
还有第二道
y=1-|x|/|1-x|
y=1-|x|/|1-x|= 情况1.1+x/1-x (x＜0） 这个是怎么化来的啊?
情况2.1 （0≤x＜1）
情况3.-1（x＞1）
有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1令y=x²-x/x²-x+1yx²-yx+y=x²-x(y-1)x²+(1-y)x+y=0当y-1=0 即y=1,1=0 ∴y≠1当y-1≠1时 即
求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1
令y=x²-x/x²-x+1
yx²-yx+y=x²-x
(y-1)x²+(1-y)x+y=0
1）当y-1=0 即y=1,1=0 显然不成立
2）当y-1≠0 即y≠1时,二次方程(y-1)x²+(1-y)x+y=0需要有解 所以只需△≥0
分三种情况：
1）当x0 ,得 |1-x|=1-x
y=1-|x|/|1-x|=1+x/1-x ;
2）当0≤x＜1时,|x|=x ,|1-x|=1-x ,
y=1-|x|/|1-x|=1-x/1-x=1;
3）当x>1时,|x|=x ,|1-x|=x-1 ,
y=1-|x|/|1-x|=1-x/x-1=-1.
第一题：
因为y=1时，等式不成立。所以y≠1
△=(1-y)^2-4(y-1)*y=(y-1)(-3y-1)≥0
-1/3≤y≤1
∵y≠1
∴-1/3≤y<1
第二题：
x<0时，|x|=-x,|1-x|=1-x
∴y=1-|x|/|1-x|= 1-(-x)/(1-x)=1+x/(1-x)
另外两种情况也一样，注意去绝对值后的正负号。
第一题 我也没想明白。△=-3y²+2y+1？≥0
第二题是不是这样：因为 |x| 当x＜0 时 等于 -x 比如 -7的绝对值 等于 - -7
所以 1-|x|=1-x
另:x<0, 1-x >0.
所以|1-x|=1-x
y=(1-|x|)/(|1-x|)= 1+x/1-x (x＜0）
第1道当y-1=0，(y-1)x²+(1-y)x+y=0是一元一次方程，当然不能用一元二次方程的判别式
第2道
根据|x|，|1-x|的零点0,1把数轴分成三段
要牢牢把握函数的概念
如果(y-1)x²+(1-y)x+y=0没有解
函数f(x)=x²-x/x²-x+1就没有意义，换句话说就不能称其为函数
∴只有y≠1且△≥0函数f(x)=x²-x/x²-x+1才有意义
第二道(x＜0）时1-|x|/|1-x|= 1-（-x）/(1-X)