在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证:sinα+cos2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:59:39
在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证:sinα+cos2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值在直

在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证:sinα+cos2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值
在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.
(1)求证:sinα+cos2β=0
(2)若AC=根号3DC,求β的值

在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证:sinα+cos2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值
(1) AB=AD ∠ABC=∠ADB
β=∠ABC=∠ADB=α+∠C=α+(90-β)
2β=90+α
cos2β=cos(90+α)=-sinα,sinα+cos2β=0
(2)正弦定理:AC/sin∠ADC=DC/sinα
sin∠ADC=sin(180-∠ADB)=sin(180-β)=sinβ
AC=√3*DC
得:sinβ=√3sinα=√3sin(2β-90)=-√3cos2β=-√3(1-2sin^2 β)
2√3*(sinβ)^2-sinβ -√3=0
sinβ=√3/2,β=60度

1 。C,D是一点,角CAD=0度.角ABC=45度。
2 。好像有问题。

如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中, 如图所示 在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC,垂足分别为点E,F,D是bc的中点,求证DE垂直于DF 在等腰直角三角形ABC中,P是斜边上一点,PE⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为E,F,D是BC中点,求证:DE⊥DF应该是PE⊥AB,PF⊥AC 在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PNAB是斜边 急!直角三角形难题.几何证明题.在RT△ABC中,∠A=90°,D是斜边AC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD于D.G是BC上一点,且FC=FG,连接EG.求证:EG⊥FG.D是斜边BC的中点 已知D为直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,若 D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图 如图在等腰直角三角形ABC中角c等于90度,d是斜边是上任意一点,ae垂直cd于……详见图 在等腰直角三角形ABC中,斜边BC上有D,E两点且BD2+CE2=DE2,求∠DAE 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.D为射线BC上的一点,且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E(1)问PE=BO吗?为什么?(2)在点P在斜边AC上运动 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 在三在等腰直角三角形abc中,d是斜边ab的中点,Q是ad上任意一点p是db上一点qe垂直ac于e qf垂直bc于fph垂直ac于h,pg垂直bc于g 求证角edh=角fdg 如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的D是射线BC上的一点,且PB=PD,过D作射线AC上的垂线DE.(1)当点P在线段AC上时,求证PE=BO;(2)当点P 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合), 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC延长线上一点,AC=CD,且tan∠DBC=1/3,求tanA我想知道的是、、如果是过点C作BC或BD的垂线、、怎么做出答案、、△ABD不是直角三角形啊、、不能用斜边上的中线等于斜边的