若A的平方减7A减1=0,求A的平方+A的平方分之1最好 给算式 了A到底 是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:38:50
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若A的平方减7A减1=0,求A的平方+A的平方分之1最好 给算式 了A到底 是多少
若A的平方减7A减1=0,求A的平方+A的平方分之1
最好 给算式 了
A到底 是多少

若A的平方减7A减1=0,求A的平方+A的平方分之1最好 给算式 了A到底 是多少
a²-7a-1=0
两边除以a可得
a-1/a=7
两边平方可得
a²+1/a²-2=49
∴a²+1/a²=49+2=51

根据求根公式,A等于9或5,所以为81+1/81或者25+1/25

A²-7A-1=0
∴A²-7A=1
∴A²+1/A²=A²+(A²-7A)/A²=A²+1-7/A=A²-7(A²-7A)/A+1=A²-7A+50=51

A^2-7A-1=0
A-7-1/A=0
A-1/A=7
(A-1/A)^2=7^2
A^2+(1/A)^2-2=49
所以 A^2+1/(A^2)=51

A²-7A-1=0
A-7-1/A=0
A-1/A=7
(A-1/A)²=7²
A²+(1/A)²-2=49
所以 A²+1/(A²)=51

A²-7A-1=0
A-7-1/A=0
A-1/A=7
(A-1/A)²=49
A²-2+1/A²=49
A²+1/A²=51