问一下这类线代解结构问题,应该怎么解最方便?解下列线性方程组：X1-X3+X5=0X2-X4+X6=0X1-X2+X5-X6=0X2-X3+X6=0X1-X4+X5=0不是上面的题目复制黏贴错了。（a+3）x1+x2+2x3=aax1+(a-1)x2+x3=a(3a+3)x1+ax2+(a+3)x3=3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 18:45:03
问一下这类线代解结构问题,应该怎么解最方便?解下列线性方程组：X1-X3+X5=0X2-X4+X6=0X1-X2+X5-X6=0X2-X3+X6=0X1-X4+X5=0不是上面的题目复制黏贴错了。（a+3）x1+x2+2x3=aax1+(a-1)x2+x3=a(3a+3)x1+ax2+(a+3)x3=3
问一下这类线代解结构问题,应该怎么解最方便?解下列线性方程组：
X1-X3+X5=0
X2-X4+X6=0
X1-X2+X5-X6=0
X2-X3+X6=0
X1-X4+X5=0
不是上面的题目复制黏贴错了。
（a+3）x1+x2+2x3=a
ax1+(a-1)x2+x3=a
(3a+3)x1+ax2+(a+3)x3=3
问一下这类线代解结构问题,应该怎么解最方便?解下列线性方程组：X1-X3+X5=0X2-X4+X6=0X1-X2+X5-X6=0X2-X3+X6=0X1-X4+X5=0不是上面的题目复制黏贴错了。（a+3）x1+x2+2x3=aax1+(a-1)x2+x3=a(3a+3)x1+ax2+(a+3)x3=3
系数行列式 =
λ+3 1 2
λ λ-1 1
3(λ+1) λ λ+3
= λ^2(λ-1).
所以当λ≠0且λ≠1时,方程组有唯一解.
当λ=0时,增广矩阵 =
3 1 2 0
0 -1 1 0
3 0 3 0
r3-r1-r2,r1+r2
3 0 3 0
0 -1 1 0
0 0 0 0
r1*(1/3),r2*(-1)
1 0 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.其一般解为:c(-1,1,1)'.
当λ=1时,增广矩阵 =
4 1 2 1
1 0 1 2
6 1 4 3
r3-r1-2r2
4 1 2 1
1 0 1 2
0 0 0 -2
此时方程组无解.
解: 增广矩阵(A,b) = 2 1 1 2 1 3 1 5 1 1 5 -7 2 3 -3所以方程组的解为 (1,2,-2)^T. 2 1 1 2 1 3 1 5 1 1 5