没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的!第一题是x^(3n)+y^(3n)行了吧x/y=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。+(1/996+1/997)=1993/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:50:17
没有人会的数学题(会的随便要分)1x^3n+y^3n2x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的!第一题是x^(3n)+y^(3n)行了吧x/

没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的!第一题是x^(3n)+y^(3n)行了吧x/y=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。+(1/996+1/997)=1993/
没有人会的数学题(会的随便要分)
1 x^3n+y^3n
2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992
求证分子x是质数1993的倍数
两题是分下来的!
第一题是x^(3n)+y^(3n)
行了吧
x/y=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。+1993/(996*997)
去分母得
x=1*2*3*4*。*1991*1992=1993*y*X
其中X是一个自然数,从而X*1*2*。1992被1993整除
由于1993是质数,1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数1993的倍数
我有答案也看不懂

没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的!第一题是x^(3n)+y^(3n)行了吧x/y=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。+(1/996+1/997)=1993/
1 x^3n+y^3n
=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)[(x^n) ²-(x^n)(y^n)+(y^n) ²]
=(x^n+y^n)[x^2n-(xy)^n+y^2n]
2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992
求证分子x是质数1993的倍数
把第1项1与第1992项1/1992相加,第2项1/2与第1991项1/1991相加,第3项1/3与第1990项1/1990相加,…,第996项1/996与第997项1/997相加,得:
x/y=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+…+(1/996+1/997)
=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+…+1993/(996*997)
=1993×[1/(1*1992)+1/(2*1991)+…+1/(996*997)](通分)
=1993×[(2*1991)*(3*1990)* …*(996*997)+(1*1992)*(3*1990)* …*(996*997)+…]/[(1*1992)*(2*1991)*…*(996*997)]
因为分母为(1*1992)*(2*1991)*…*(996*997),即:1*2*3*…*1990*1991*19992与1993互质,分子是1993×[(2*1991)*(3*1990)* …*(996*997)+(1*1992)*(3*1990)* …*(996*997)+…],故:分子x是质数1993的倍数

既然楼主公布了第二道题的答案,那我就说说第一题吧。

依赖于n的不同,x^3n+y^3n的分解式就不同,很难给出对于任意n的分解式。

附图是当n<=9时候的因此分解的结果,从中可以看出一些小规律,比如x^12+y^12和x^24+y^24的因式分解与x^6+y^6的因式分解结果相似,但是对于x^21+y^21等的因式分解就没有好办法了。

期待更好的结论。

第1个条件是用来干嘛的,Y是什么也没说清楚啊

明白了
所以是没人会做啊
题目都不清~~~ 谁 会做啊···

=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数1993的倍数

=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数19...

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=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数1993的倍数
回答者: SCIENCE邓希贤 - 兵卒 一级 2009-6-7 21:31
既然楼主公布了第二道题的答案,那我就说说第一题吧。
依赖于n的不同,x^3n+y^3n的分解式就不同,很难给出对于任意n的分解式。
附图是当n<=9时候的因此分解的结果,从中可以看出一些小规律,比如x^12+y^12和x^24+y^24的因式分解与x^6+y^6的因式分解结果相似,但是对于x^21+y^21等的因式分解就没有好办法了。

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第二题解题过程应该是x/y=1+1/1992)+(1/2+1/1991)+...+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+...+1993/(996*997)
所以 x/y=1993*(1/1992+1/2*1991+......+1/996*997)
两边同时乘A令A=2*3*...*1992,得A*x=1993*B*y。
其中...

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第二题解题过程应该是x/y=1+1/1992)+(1/2+1/1991)+...+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+...+1993/(996*997)
所以 x/y=1993*(1/1992+1/2*1991+......+1/996*997)
两边同时乘A令A=2*3*...*1992,得A*x=1993*B*y。
其中B为一正整数。
由于x/y>1所以,y<1993.由于x/y=1+1/1992)+(1/2+1/1991)+...+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+...+1993/(996*997)
所以x=【1+1/1992)+(1/2+1/1991)+...+(1/996+1/997)】*y
x为整数
所以1993*B*y/A 也为整数。而,B*y/A之中的所有整数均为小于1993的数,而1993为质数,小于他的数中,没有他的约数。所以小于他的数相乘(除)不可能出现1993的整数倍,所以说,B*y/A必为一个整数。
所以说,x为1993的整数倍。

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1 x^3n+y^3n
想干什么,什么意思,需要加括号时把括号加上

不管怎么样,我要留下一个脚印,说明我来过这里,主要是为了收藏这个问题,哈哈哈哈

1. x^3n+y^3n不是命题,该题没有意义,如果是分解因式,则有
x^3n+y^3n=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)((x^n)^2-(x^n)(y^n)+(y^n)^2)
=(x^n+y^n)(x^(2n)-(xy)^n+y^(2n))
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992,求证分子x是素数1993的倍数. <...

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1. x^3n+y^3n不是命题,该题没有意义,如果是分解因式,则有
x^3n+y^3n=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)((x^n)^2-(x^n)(y^n)+(y^n)^2)
=(x^n+y^n)(x^(2n)-(xy)^n+y^(2n))
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992,求证分子x是素数1993的倍数.
2.证明 对x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992两边同乘1992!得
1992!x/y=1992!(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992),故
1992!x/y =1992!((1+1/1992)+(1/2+1/1991)+…+(1/996+1/997))
=1992!((1993/1992)+(1993/1991*2)+…+(1993/997*996))
=1993*1992! ((1/1992)+(1/1991*2)+…+(1/997*996))
显然k=1992!(1/1992)+(1/1991*2)+…+(1/997*996)为整数,
故得1992!x/y =1993k, 1992!x =1993ky,
由于1993是素数,1,2,3,…,1992均与1993互素,因此1993整除x,即x是素数1993的倍数

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=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数19...

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=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数1993的倍数
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992,求证分子x是素数1993的倍数.
2.证明 对x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992两边同乘1992!得
1992!x/y=1992!(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992),故
1992!x/y =1992!((1+1/1992)+(1/2+1/1991)+…+(1/996+1/997))
=1992!((1993/1992)+(1993/1991*2)+…+(1993/997*996))
=1993*1992! ((1/1992)+(1/1991*2)+…+(1/997*996))
显然k=1992!(1/1992)+(1/1991*2)+…+(1/997*996)为整数,
故得1992!x/y =1993k, 1992!x =1993ky,
由于1993是素数,1,2,3,…,1992均与1993互素,因此1993整除x,即x是素数1993的倍数

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不懂

1 x^3n+y^3n
=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)[(x^n) ²-(x^n)(y^n)+(y^n) ²]
=(x^n+y^n)[x^2n-(xy)^n+y^2n]

=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数19...

全部展开

=(1+1/1992)+(1/2+1/1991)+。。。+(1/996+1/997)=1993/(1*1992)+1993/(2*1991)+。。+1993/(996*997)
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数,1,2,3,。。。1992都与1993互质,因此X被1993整除,即X是质数1993的倍数
回答者: SCIENCE邓希贤 - 兵卒 一级 2009-6-7 21:31

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