已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF就利用原有的条件证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:24:25
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF就利用原有的条件证明已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖

已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF就利用原有的条件证明
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF

就利用原有的条件证明

已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF就利用原有的条件证明
过C做CM∥AB,过D做DN∥CM,M在C点左侧,N在D点右侧
∵CM∥AB,∴∠MCB=∠B,∵∠B=25°,∴∠MCB=25°
∵∠BCD=∠MCB+∠MCD,∠BCD=45°,∴∠MCD=20°
∵DN∥CM,∴∠MCD=∠CDN,∴∠CDN=20°,∵∠CDE=30°,∠CDE=∠CDN+∠NDE
∴∠NDE=10°,∵∠E=10°,∴∠E=∠NDE,∴DN∥EF
∵DN∥CM,CM∥AB,∴EF∥AB