在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:56:43
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱ADABB1C1C1D1的中点问平面MNPQ与平面AA1D1D的交线怎么画 在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
在平面A1B1C1D1中,延长PQ交A1D1的延长线于R,过M、R做直线,则MR就是所求的交线.
证明:∵R在PQ上,PQ在平面MNPQ上,∴R在平面MNPQ上,
∵R在A1D1上,A1D1在平面AA1D1D上,∴R在平面AA1D1D上,
从而R点必在平面MNPQ与平面AA1D1D的交线上;
∵M点既在平面MNPQ上,又在平面AA1D1D上,∴M点必在两平面的交线上,
∴平面MNPQ与平面AA1D1D的交线就是MR.
附注:可以证明,MR必过DD1的中点S.如果题目是求平面MNPQ与正方体的面AA1D1D的交线,那么只要取DD1的中点S,连接MS即可.
延长PQ交A1D1延长线于S,连MS,则MS为所求。
证明:∵M在AA1D1D上,S在AA1D1D上
∴MS在AA1D1D上
同理 MS在MNPQ上
∴MS是平面AA1D1D与平面MNPQ的交线。
由下图,黄线标示即为所求。
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别在其对角线A1B、AC,且A1M=AN,求MN求MN的最小值?
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D
在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明:MN//面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心,求证:MN‖平面B1D1 和 MN‖A1C1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证:1、MN//平面B1D1 2、MN//A1C1
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,mn分别为a1b和ac上的点,a1m=an.求证mn平行平面bb1c1c.