已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~

已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 矩阵 已知A可逆 B可逆 A+B可逆 求证A的逆+B的逆 可逆 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 矩阵与可逆矩阵的行列式的乘积是不是等于1 即｜A∧－1｜ |A|＝1? λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 已知A是4阶可逆方阵,且|A|=-2,则其伴随矩阵的行列式|A*|=? 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 大学矩阵问题若可逆矩阵A及其逆矩阵A(-1)的元均为整数 求证A的行列式值为正负一 证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆