设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关.

设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设a,b均为n阶可逆矩阵,a+b可逆吗 设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 设A为n阶可逆矩阵,U,V为为n*m矩阵,Em为m阶单位矩阵,若秩(V'A-1U+Em) 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆. 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵