矩阵可对角化的条件是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 21:47:24

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矩阵可对角化的条件是什么
矩阵可对角化的条件是什么

矩阵可对角化的条件是什么
以下将内容局部复制下来,详见原网址.
定理1 阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.若阶矩阵定理2 矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.
推论1 若阶矩阵有个互不相同的特征值,则可对角化
定理5 阶矩阵可对角化的充分必要条件是：的每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数(即的每个特征值对应的齐次线性方程组的基础解系所含向量个数等于该特征值的重数,也即的每个特征子空间的维数等于该特征值的重数）.
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