几道数学题(给出正确答案和过程的立刻采纳)已知sinα=2(分母)分之(根号5)-1(分子),求sin4α.求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 19:10:13
几道数学题(给出正确答案和过程的立刻采纳)已知sinα=2(分母)分之(根号5)-1(分子),求sin4α.求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R)的值域.几道数学题(给

几道数学题(给出正确答案和过程的立刻采纳)已知sinα=2(分母)分之(根号5)-1(分子),求sin4α.求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R)的值域.
几道数学题(给出正确答案和过程的立刻采纳)
已知sinα=2(分母)分之(根号5)-1(分子),求sin4α.
求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R)的值域.

几道数学题(给出正确答案和过程的立刻采纳)已知sinα=2(分母)分之(根号5)-1(分子),求sin4α.求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R)的值域.
sin4α=2sin2acos2a
=2sinacosa(1-2sin^2a)
带入sina,cosa即可(cosa可以通过sina利用辅助三角形法求出)
y=-2sin²x+2sinxcosx+3
=cos2x-1+sin2x+3
=根号2sin(2x+π/4)+2
所以值域是[2-根号2+,根号2]

sin4a=2sin2acos2a.sin2a=2sinacosa.cos2a=1-2sin^a.代如即可,望采纳.再回答第二个

sin2α=2sinα·cosα=,Cos2α=1-2Sin^2(α),,sin4α=2sin2α·cos2α=4sinα·cosα·(1-2Sin^2(α))