总共有100片瓦,用马来运走,公马能托3片,母马能托2片,每两个小马能托1片,总共有100头马,问公马几头?母马几头?小马几头?（只运一次）（要求：设未知数x y z,写出式子.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:40:30
总共有100片瓦,用马来运走,公马能托3片,母马能托2片,每两个小马能托1片,总共有100头马,问公马几头?母马几头?小马几头?（只运一次）（要求：设未知数x y z,写出式子.）
总共有100片瓦,用马来运走,公马能托3片,母马能托2片,每两个小马能托1片,总共有100头马,问公马几头?母马几头?小马几头?（只运一次）（要求：设未知数x y z,写出式子.）
总共有100片瓦,用马来运走,公马能托3片,母马能托2片,每两个小马能托1片,总共有100头马,问公马几头?母马几头?小马几头?（只运一次）（要求：设未知数x y z,写出式子.）
设公马X头,母马Y头,小马Z头
X+Y+Z =100
3X+2Y+Z/2 =100
6X+4Y+Z=200; 减1试 5X +3Y =100
XYZ都是1-100整数,所以 3Y≤100 故Y≤33
又因为 5X = *0 或 *5 ,所以3Y必须=*0 或 *5
所以 Y={0,5,10,15,20,25,30}
若Y=0,则X=20,Z=80,成立（若要求每种马都有,此种情况除去）
若Y=5,则X=17,Z=78,成立
若Y=10,则X=14,Z=76,成立
若Y=15,则X=11,Z=74,成立
若Y=20,则X=8,Z=72,成立
若Y=25,则X=5,Z=70,成立
若Y=30,则X=2,Z=68,成立
设公马X头，母马Y头，小马Z头，则X+Y+Z=100；3X+2Y+0.5Z≧100。因为X,Y,Z都必须是正整数，则利用坐标系就可以得出多组XYZ的值
公5母25小35
多种运法，我说其中一种，5头母的，30头公的
3x+2y+1/2(100-x-y)=100
x=2、5、8、11、14、17
y=30、25、20、15、10、5
100-x-y=68、70、72、74、76、78
设x y z分别为公马，母马和小马的数量
可知：
x+y+z=100
3x+2y+z=100
其中x y z均大于或者等于0
设公马x 、母马y、 小马z, 则
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
解得x=3z/2-100,y=200-5z/2,并且x,y,z都是不大于100的正整数，即
0≤3z/2-100≤100，0≤200-5z/2≤100，解得200/3≤z≤80，结合x,y,z都是正整数可以求得
x=2,y=30,z=68或者x=5,y=25,z=70或...
全部展开
设公马x 、母马y、 小马z, 则
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
解得x=3z/2-100,y=200-5z/2,并且x,y,z都是不大于100的正整数，即
0≤3z/2-100≤100，0≤200-5z/2≤100，解得200/3≤z≤80，结合x,y,z都是正整数可以求得
x=2,y=30,z=68或者x=5,y=25,z=70或者x=8,y=20,z=72或者x=11,y=15,z=74或者x=14,y=10,z=76或者x=17,y=5,z=78或者x=20,y=0,z=80
收起
公马十四匹 母马十匹 小马七十六匹
式子为：
x+y+z=100
3x+2y+0.5z=100
这是不定方程，非负整数解有7组：
x= 2，y=30，z= 68
x= 5，y=25，z= 70
x= 8，y=20，z= 72
x= 11，y=15，z= 74
x= 14，y=10，z= 76
x= 17，y= 5，z= 78
x= 20，y= 0，z= 80
分别设x ,y, z 为公马，母马，小马的头数。
由题意：
有 x+y+z = 100
3x+2y+0.5z = 100
0<=x,y,z<=100;
可解出满足条件的x=5, y=25 , z=70.
则只运一次能运完100片瓦的解是公马 5 头，母马 25头， 小马 75 头。
设X Y Z分别为 公马 母马 小马 所能拖走的瓦块的数量。
x+y+z=100
x/3+y/2+2z=100