北师大版八年级数学上册期中试卷已知：如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC∶∠BAD= 2∶1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
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北师大版八年级数学上册期中试卷
已知：如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC∶∠BAD= 2∶1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
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因为◇ABCD周长为8CM.所以AB=2CM,又因为∠ABC:∠BAD=2:1,所以∠BAD=60°,又因为AB=AD,所以AB=AD=BD,BO=1CM,在直角三角形ABO中,由勾股定理得：AB平方=BO平方+AO平方,AO=根号三所以AC=二倍根号三,S◇ABCD=2乗二倍根号三乗二分之一=二倍根号三
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