有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:41:37
有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?有一列数1、2、3、5、8、

有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?
有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?

有一列数1、2、3、5、8、13、21...,前100个数中有多少个奇数,多少个偶数?
规律是
奇偶奇 奇偶奇 奇偶奇 .
100 = 3*33+1
所以有66+1 = 67奇数
33个偶数

你首先要找出这个数列的规律,从第3个数开始,后一数总为前2数之和. 另外,偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数.根据这个规律,你很容易找到数列中各数的奇偶性

答案很容易就能知道,但是证明它却不是一件简单的事
这个数列是斐波那契数列http://baike.baidu.com/view/816.htm?fr=ala0_1_1#8
前100项奇数项有67项,偶数项有33项

因为100可分成33组和1,分成的33组由一个偶数和两个奇数组成,所以奇数一共有:33*2+1=67(个),偶数一共有:100-67=33(个)。

前100项奇数项有67项,偶数项有33项
首先要找出这个数列的规律,从第3个数开始,后一数总为前2数之和. 另外,偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数.根据这个规律,你很容易找到数列中各数的奇偶性