函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于R)的值域是多少即函数y=x²/x²+1(x∈R)的值域是?不要说答案,我知道答案,我要的是过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:09:07
函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于R)的值域是多少即函数y=x²/x²+1(x∈R)的值域是?不要说答案,我知道答案,我要的是过程函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于

函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于R)的值域是多少即函数y=x²/x²+1(x∈R)的值域是?不要说答案,我知道答案,我要的是过程
函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于R)的值域是多少
即函数
y=x²/x²+1(x∈R)的值域是?
不要说答案,
我知道答案,我要的是过程

函数y等于X的平方除以X的平方加一(x属于R)的值域是多少即函数y=x²/x²+1(x∈R)的值域是?不要说答案,我知道答案,我要的是过程
定义域X∈R
y=X²/(X²+1)可分解成{y=U/(U+1) 和 U=X²(X∈R
由U=X²(X∈R)得:
U≥0
由y=U/(U+1) (U≥0)得:
0≤y<1
∴函数值域是 【0,1)
答案是的吧


y=1-1/(x²+1)
x²+1≥1,则0<1/(x²+1)≤1
-1≤-1/(x²+1)<0
0≤1-1/(x²+1)<1
即函数值域为[0,1)