一道数学题.若不等式3X-b小于等于0.只有正整数解,则b取值范围?请告诉完全的解题思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:12:11
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一道数学题.若不等式3X-b小于等于0.只有正整数解,则b取值范围?请告诉完全的解题思路.
一道数学题.若不等式3X-b小于等于0.只有正整数解,则b取值范围?
请告诉完全的解题思路.
一道数学题.若不等式3X-b小于等于0.只有正整数解,则b取值范围?请告诉完全的解题思路.
解由3X-b小于等于0
即3X-b≤0只有正整数解
即3X≤b只有正整数解
即b≥3x只有正整数解
x取最小正整数为1,此时b≥3
x取正整数为2,此时b≥6
x取正整数为3,此时b≥9
'''''''''''''''
即综上知3X-b≤0.只有正整数解
则b至少≥6
即b≥6.
3x-b≤0
3x≤b
因为x只有正整数解
则:b的范围是{3x,x为正整数}
不等式3X-b<=0.只有正整数解
即:X<=b/3的解是正整数
也就是说b/3的值是正整数
也就是说b的值是整数并且是3的整数倍
即b的取值范围为:所有整数中3的倍数
3x-b<=0
则x<=b/3
只有一个正整数x满足条件
则满足条件的x只能为1
所以1<=b/3<2
(PS:若小于1则没有正整数解,大于等于2则有不只一个正整数解)
解得
b的范围是3<=b<6
用区间表示方法为b∈[3,6)
以上
谢谢~
3x-b≤0
3x≤b
因为x只有正整数解
则:b的范围是{3x,x为正整数}
一道数学题.若不等式3X-b小于等于0.只有正整数解,则b取值范围?请告诉完全的解题思路.
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