已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:28:03
已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值
详细过程.
已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
4a^2+b^2-4ab+a^2b^2-4ab+4=0
(2a-b)^2+(ab-2)^2=0
因为一个数的平方是非负数
所以必有
(2a-b)^2=0 2a=b
(ab-2)^2=0 ab=2
解得
a=1 b=2 或 a=-1 b=-2
a=1 b=2时
3a+(b/2)^(2007)=3+1^2007=4
a=-1 b=-2时
3a+(b/2)^(2007)=-3+(-1)^2007=-3-1=-4
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1 ...
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a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1
a=1,b=2或a=-1,b=-2
若a=1,b=2
则3a+(b/2)^2007
=3+1^2007
=4
若a=-1,b=-2
则3a+(b/2)^2007
=-3+(-1)^2007
=-4
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