计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:14:17
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计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx

计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
∫<0,1>dy∫<1,y>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dy∫e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)