已知a+b=-3,ab=1,求根号a/b+根号b/a的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:59:14
已知a+b=-3,ab=1,求根号a/b+根号b/a的值?
已知a+b=-3,ab=1,求根号a/b+根号b/a的值?
已知a+b=-3,ab=1,求根号a/b+根号b/a的值?
a+b=-3
两边平方得：
(a+b)²=9
a²+b²=9-2ab=9-2=7
根号a/b+根号b/a=根号(根号a/b+根号b/a)²
=根号(a/b+b/a+2)
=根号[(a²+b²)/ab+2]
=根号(7+2)
=根号(9)
=3
(√ab)/b+(√ab)/a=(a×√ab+b×√ab)/a×b=[√ab×(a+b)]/ab
把 a+b=-3,ab+1代入上式中得：
...
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(√ab)/b+(√ab)/a=(a×√ab+b×√ab)/a×b=[√ab×(a+b)]/ab
把 a+b=-3,ab+1代入上式中得：
= [ √1+（-3）]/1
=（1-3）/1
= -2
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