一个长方形的前面和上面的面积和是147,长方体的长,宽,高都是质数,求长方体的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 17:49:21
一个长方形的前面和上面的面积和是147,长方体的长,宽,高都是质数,求长方体的体积.
一个长方形的前面和上面的面积和是147,长方体的长,宽,高都是质数,求长方体的体积.
一个长方形的前面和上面的面积和是147,长方体的长,宽,高都是质数,求长方体的体积.
长×高+长×宽=147
长×（宽+高）=147
147=3×7×7=7×（2+19）可知长宽高分别为19、2、7
19×2×7=266
V=266
卧槽 这什么鬼题目 怪不得你做不出 可怜啊
266
三边为abc，上面与前面的面积肯定是一个共用边长乘以另外两个边长的和，即 147=a(b+c)
147=7*21=3*49
三边均为质数，而上面算式均为奇数，则肯定有一边为2
经过筛选，三边为2、7、19
2*7*19=266
282
147＝7×7×3
而长方体前面的面积＋上面的面积＝长×(宽＋高)，所以长＝7，宽＋高＝21，所以宽、高其中一个是奇数、另外一个是偶数，而质数里面只有2是偶数，所以宽为2，高为21－2＝19
所以这个长方体的边长只能是7、19、2了
体积为7×19×2＝266...
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147＝7×7×3
而长方体前面的面积＋上面的面积＝长×(宽＋高)，所以长＝7，宽＋高＝21，所以宽、高其中一个是奇数、另外一个是偶数，而质数里面只有2是偶数，所以宽为2，高为21－2＝19
所以这个长方体的边长只能是7、19、2了
体积为7×19×2＝266
收起
先把147分成几个因数3.7.7,如果一边长是3的话,那另外两条就和就是147/3=49,另外两条边是2.47.体积是3*2*47.还有种可能,一条边是7,另外两条边和是21,所以另外两条边是2.19.所以体积是7*2*19.
把147分解后得出的质数至有3和7
1、若当长等于3的时候宽加高等于49分解为两个质数之和无解
2、所以当长=7时宽加高等于21分解为宽=2 高=19
或者高等于19宽等于2
结论：长宽高分别为:19 7 2
体积：19*7*2=266
设长宽高分别为 abc
则 ab+ac=147即 a*（b+c）=147
题上说abc都是质数 能被147整除的质数有3和7 所以a=3或7
则b+c可能为 49 或 21
所以 a=3 b=2 c=47 或 a=7 b=2 c=19
体积V=abc=3*2*47=282 或V=7*2*19=266
如果对了请采纳
前面和上面的面积和=长×（宽+高）=147
147=3×7×7
由于长是质数，只能是3或7，又因为长边要比宽边长，所以长边为7
即 宽+高=3×7=21
在21以内找两质数相加可得2+19，所以宽为2，高为19
体积为长×宽×高=7×2×19=266
长方形怎么还有那么多面,是不是打错了,如果是长方体的话,设前面面积为ah,上面面积为bh,则ah+ab=147,因为147=3*7*7,147=21*7或147=3*49,因为长，宽，高都是质数,有两种可能,a=3,h+b=49,可得h=2,b=47或相反,体积为282,若a=7,h+b=21,可得h=2,b=19或相反,体积为266,不知对不对
三边为abc， 147=a*(b+c)
147=7*21=3*49
三边均为质数，而上面算式均为奇数，则肯定有一边为2
三边为2、7、19
2*7*19=266
设长宽高分别为abc,147=a*(b+c)
147=7*21=3*49
三边均为质数，而上面算式均为奇数，则肯定有一边为2
三边为2、7、19
2*7*19=266
147=3×7×7=7×（2+19）可知长宽高分别为19、2、7
19×2×7=266
266
266
266