1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:17:39
1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算
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1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算
1+根号2）分之一+（根号2+根号3
）分之一+（根号3+根号4）分之一+
.+（根号99+根号100）分之一
=[(根号2-1)（1+根号2）]分之(根号2
-1)+[（根号2+根号3）（根号3-根号
2）]分之（根号3-根号2）+[（根号3
+根号4）（根号4-根号3）]分之（
根号4-根号3）+……+[（根号99+根号
100）（根号100-根号99）]分之（
根号100-根号99）
=(根号2-1)+（根号3-根号2）+（根
号4-根号3）+……+（根号100-根号99
）
=根号100-1
=10-1
=9
（1+根号2）分之一+（根号2+根号3\x0d）分之一+（根号3+根号4）分之一+\x0d.......+（根号99+根号100）分之一\x0d=[(根号2-1)（1+根号2）]分之(根号2\x0d-1)+[（根号2+根号3）（根号3-根号\x0d2）]分之（根号3-根号2）+[（根号3\x0d+根号4）（根号4-根号3）]分之（\x0d根号4-根号3）+……+[（根号99+根号\x0d100）（...
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（1+根号2）分之一+（根号2+根号3\x0d）分之一+（根号3+根号4）分之一+\x0d.......+（根号99+根号100）分之一\x0d=[(根号2-1)（1+根号2）]分之(根号2\x0d-1)+[（根号2+根号3）（根号3-根号\x0d2）]分之（根号3-根号2）+[（根号3\x0d+根号4）（根号4-根号3）]分之（\x0d根号4-根号3）+……+[（根号99+根号\x0d100）（根号100-根号99）]分之（\x0d根号100-根号99）\x0d=(根号2-1)+（根号3-根号2）+（根\x0d号4-根号3）+……+（根号100-根号99\x0d）\x0d=根号100-1\x0d=10-1\x0d=9
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