再任意一个区间里,无理数多还是有理数多如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 23:31:52
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再任意一个区间里,无理数多还是有理数多如题
再任意一个区间里,无理数多还是有理数多
如题
再任意一个区间里,无理数多还是有理数多如题
无理数多.
首先说明什么是“多”.有理数和无理数不对等,即不能建立一一对应关系.而如果两个集合可以建立一一对应关系,则说它们是对等的（即“一样多”）.
无穷集合的对等与有限集的一样多在直观上可能是不同的,如整数和偶数是可以一一对应的（n对应2n）,因而它们是对等的.
因为有理数可以写成整数分数的形式,因此有理数和整数对儿对等；又因为整数对儿(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)……可以排成有序的一列（正负可以交错排列）,因此整数对儿和自然数也对等.
同样的,由于无理数有1.1415926……,2.1415926……,3.1415926……,因此无理数的一部分可以与自然数建立一一对应关系,它们是对等的.因此无理数不会比自然数少,也就不会比有理数少.
我们现在只要说明无理数与自然数不能对等.
我们用反证法.反设无理数可以排成一列（从而可以编号1、2、3……）：
x.xxxx……
x.xxxx……
……
我们可以找出一个新的无理数,它的第一位与上面数列中的第一个数不同,第二位与数列中的第二个数不同,……从而这个新无理数就不在数列中,这是一个矛盾.此矛盾说明无理数不能排成一列,即无理数比自然数多,从而比有理数多.
无理数多。
有理数可数，而无理数不可数。
都是无穷多
都是无穷多，怎么比较？
任意一个区间里就有无穷的数...你怎么比?
无法比较。都是无穷多。
无法比较 都是无穷多
你以后就知道了，有理数很稀疏的，无理数很稠密的
无理数要比有理数多
另外，有理数和整数和自然数一样多
现在多说你也没法深刻理解的
再任意一个区间里,无理数多还是有理数多如题
有理数多还是无理数多?
请问有理数多还是无理数多
有理数多还是无理数多?外加理由
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1/3是无理数还是有理数 0.3333是无理数还是有理数?如题
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