8、如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:49:10
8、如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.8、如图,四边形ABCD中,

8、如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.
8、如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.

8、如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.
连接CF交AB于G
这样一来你看到的所有的小三角形面积都是 3
共 8 个
所以答案是 3*8=24
思路是你看到 CE=EB AF=2EF 就应该想到 F 是三角形 ABC 的重心,然后去证明它是重心
因为 DF=FB 所以 DO=OF 这样一来所有的小三角形面积都相等.
你儿子要做奥数题说明水平不错,按我说的思路应该可以证出
如果不行,我会给出详细过程
连接CF交AB于G
∵E为BC的中点 F是BD的中点(三角形中位线定理)
∴EF‖CD且CD=2EF
又∵AF=2EF
∴AF=CD
又∵AF‖CD
∴四边形AFCD为平行四边形
∴AO=OC
∴F为三角形ABC的重心(三条中线的交点)
∴三角形ABC中的六个小三角形的面积相等
∵四边形AFCD为平行四边形
∴四边形AFCD中四个小三角形的面积相等
这样说清楚嘛?不清楚再问好了.

连接CF交AB于G连接EG
∵E为BC的中点 F是BD的中点
∴EF‖CD且CD=2EF
又∵AF=2EF
∴四边形AFCD为平行四边形
∴FG‖AD
又∵F是BD的中点
∴AG=BG
同理EG‖AC
∵AF=2EF
∴CF=2FG

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连接CF交AB于G
这样一来你看到的所有的小三角形面积都是 3
共 8 个
所以答案是 3*8=24
思路是你看到 CE=EB AF=2EF 就应该想到 F 是三角形 ABC 的重心,然后去证明它是重心
因为 DF=FB 所以 DO=OF 这样一来所有的小三角形面积都相等。
你儿子要做奥数题说明水平不错,按我说的思路应该可以证出

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连接CF交AB于G
这样一来你看到的所有的小三角形面积都是 3
共 8 个
所以答案是 3*8=24
思路是你看到 CE=EB AF=2EF 就应该想到 F 是三角形 ABC 的重心,然后去证明它是重心
因为 DF=FB 所以 DO=OF 这样一来所有的小三角形面积都相等。
你儿子要做奥数题说明水平不错,按我说的思路应该可以证出
如果不行,我会给出详细过程
连接CF交AB于G
∵E为BC的中点 F是BD的中点(三角形中位线定理)
∴EF‖CD且CD=2EF
又∵AF=2EF
∴AF=CD
又∵AF‖CD
∴四边形AFCD为平行四边形
∴AO=OC
∴F为三角形ABC的重心(三条中线的交点)
∴三角形ABC中的六个小三角形的面积相等
∵四边形AFCD为平行四边形
∴四边形AFCD中四个小三角形的面积相等

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如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,四边形AEFD是矩形吗?说说你的理由. 如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为? 如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形. 如图,空间四边形ABCD中,若AB=AC,BD⊥BC,E为BC的中的.求证:BC⊥平面AED 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点E为CD的中点,求证:S三角形AEB=一半的S ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形 (2009年甘肃白银)如图4,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( ) 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE等于多少?