sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问：任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 19:25:52

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问：任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问：任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
问：任意三角形中上式是否成立?
如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.
直角或钝角的情况呢

sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC问：任意三角形中上式是否成立?如成立,请证明；不成立,请求出成立条件.直角或钝角的情况呢
证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC,得证

你用余弦公式把每个cos换成边的表示在把每个边换成sin再试试，整个式子全用sin表示的，应该可以证明 ...

sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),化简, sinC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状判断三角形形状：（SINA+SINB)(COSA+COSB)=2SINC 求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA 已知cosA = cosθ×sinC,cosB = sinθ×sinc,求(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2的值在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 sinA+sinB+sinC=0; cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)的值? 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(B-C)的值? sinA+sinB+sinc=0 cosA+cosB+cosC=0 cos(B-C) 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=? 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=5:12:13,则cosA= 若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状.