小学一至六年级数学知识点

小学一至六年级数学知识点
小学一至六年级数学知识点

小学一至六年级数学知识点
小学数学知识点总结
一年级上册
1、\x09数一数（1~10）
2、\x09比一比（多少、长短、高矮、）
3、\x091~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）
4、\x09认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）
5、\x09分类
6、\x096~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）
7、\x0911~20个数的认识（数位的认识）
8、\x09认识钟表（整时、半时）
9、\x0920以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几,5、4、3、2加几）
10、\x09总复习
一年级下册
1、\x09位置（上下、左右、前后、位置）
2、\x0920以内的退位加法
3、\x09图形的拼组
4、\x09100以内数的认识（数数、数的组成,读数、写数,数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）
5、\x09认识人民币（简单的计算）
6、\x09100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）
7、\x09认识时间
8、\x09找规律
9、\x09统计(条形统计图)
10、\x09总复习
二年级上册
1、\x09长度单位
2、\x09100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）
3、\x09角的初步认识
4、\x09表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）
5、\x09观察物体
6、\x09表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）
7、\x09统计
8、\x09数学广角
9、\x09总复习
二年级下册
1、\x09解决问题
2、\x09表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）
3、\x09图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）
4、\x09表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）
5、\x09万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）
6、\x09克和千克
7、\x09万以内的加法和减法（一）
8、\x09统计
9、\x09找规律
10、\x09总复习
三年级上册
1、\x09测量（毫米、分米的认识,千米的认识,吨的认识）
2、\x09万以内的加法和减法（二）（1、加法,2、减法3、加减法的验算）
3、\x09四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估计）
4、\x09有余数的除法
5、\x09时、分、秒（秒的认识、时间的计算）
6、\x09多位数乘一位数（1、口算乘法,2、笔算乘法）
7、\x09分数的初步认识（1、分数的初步认识,2、分数的简单计算）
8、\x09可能性
9、\x09数学广角
10、\x09总复习
三年级下册
1、\x09位置和方向
2、\x09除数是一位数的除法（1、口算除法,2、笔算乘法）
3、\x09统计（1、简单的数据分析,2、平均数）
4、\x09年、月、日（年月日、24小时计时法）
5、\x09两位数乘两位数（1、口算乘法,2、笔算乘法）
6、\x09面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）
7、\x09小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）
8、\x09解决问题
9、\x09数学广角
10、\x09总复习
四年级上册
1、\x09大数的认识（亿以内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）
2、\x09角的度量（直线、射线和角,角的度量、角的分类、画角）
3、\x09三位数乘两位数（1、口算乘法,2笔算乘法）
4、\x09平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）
5、\x09除数是两位数的除法（1、口算除法,2、笔算除法）
6、\x09统计
7、\x09数学广角（烙饼问题）
8、\x09总复习
四年级下册
1、\x09四则运算
2、\x09位置和方向
3、\x09运算定律与简便计算（1、加法运算定律,2、乘法运算定律,3、简便计算）
4、\x09小数的意义和性质（1、小数的意义和读写法,2、小数的性质和大小比较,3、生活中的小数,4求一个小数的近似数）
5、\x09三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）
6、\x09小数的加法和减法
7、\x09统计
8、\x09数学广角
9、\x09总复习
五年级上册
1、\x09小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数,连乘、乘加、乘减,整数乘法定律推广到小数）
2、\x09小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）
3、\x09观察物体
4、\x09简易方程（1、用字母表示数,1、解建议方程）
5、\x09多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积）
6、\x09统计与可能性
7、\x09数学广角
8、\x09总复习
五年级下册
1、\x09图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设计）
2、\x09因数与倍数（1、因数和倍数,2、2、5、3倍数的特征,指数和和数）
3、\x09长方体和正方体（1、长方体和正方体的认识,2、长方体和正方体的表面积,3、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）
4、\x09分数的意义和性质（1、分数的意义＜分数的产生＼分数的意义＼分数与除法＞,2、真分数和假分数,3、分数的基本性质,4、约分,5、通分,6、分数和小数的互化）
5、\x09分数的加法和减法（1、同分母分数加减法,2、异分母分数加减法,3、分数加减混合运算）
6、\x09统计
7、\x09数学广角
8、\x09总复习
六年级上册
1、\x09位置
2、\x09分数的乘法（1、分数乘法,2、解决问题,3、倒数的认识）
3、\x09分数的除法（1、分数的除法,2、解决问题,3、比和比的应用）
4、\x09圆（1、认识圆,2、圆的周长,3、圆的面积）
5、\x09百分数（1、百分数的意义和写法,2、百分数和分数、小数的互化,3、用百分数解决问题、折扣、纳税、合理存款）
6、\x09统计
7、\x09数学广角
8、\x09总复习
六年级下册
1、\x09负数
2、\x09圆柱与圆锥（1、圆柱,2、圆锥）
3、\x09比例（1、比例的意义和基本性质,2、正比例和反比例的意义3、比例的应用）
4、\x09统计
5、\x09数学广角
6、\x09整理和复习（1、数和代数、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例,2、空间与图形、3、统计与可能性,4、综合应用）
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一 长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm)
* 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1毫米＝1000微米 * ...

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一 长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm)
* 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1毫米＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米
* 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米
* 1千米 ＝1000 米
二 面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米
* 平方分米 * 平方米 * 平方千米
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米
* 1平方米 ＝100 平方分米 * 1公倾 ＝10000 平方米
* 1平方公里 ＝100 公顷
三 体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
1 - 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位
* 升 * 毫升
（三）单位换算
1 体积单位
* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米
四 质量
（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g
（三）常用换算
* 一吨=1000千克 * 1千克=1000克
五 时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
* 世纪 * 年 * 月 * 日 * 时 * 分 * 秒
（三）单位换算
* 1世纪=100年 * 1年=365天 平年
* 一年=366天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒
六 货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位
* 元 * 角 * 分
（三）单位换算
* 1元=10角 * 1角=10分
第三章 代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1） 常见的数量关系
- 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
- s=vt v=s/t - t=s/v
- 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
- a=bc b=a/c c=a/b
（2）运算定律和性质
- 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
- 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc)
- 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
- 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
- c=2(a+b) s=ab
- 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
- c=4a s=a²
- 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
- s=ah
- 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
- s=ah/2
- 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
- s=(a+b)h/2 s=mh
- 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
- c=∏d=2∏r s=∏ r²
- 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
- s=∏ nr²/360
- 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
- v=sh
-s=2(ab+ah+bh)
- v=abh
- 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
- s=6a² v=a³
- 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
- s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh
- 圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
- v=sh/3
3 用字母表示数的写法
- 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
- 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
- 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
- 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程
（一）方程和方程的解
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
- 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
- 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。
2 方程的使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
五 比和比例
1比的意义和性质
（1） 比的意义
- 两个数相除又叫做两个数的比。
- “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
- 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
- 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
- 比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
- 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 求比值和化简比
- 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
- 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
- 图上距离：实际距离=比例尺
- 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
- 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配
- 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
- 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
（1） 比例的意义
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
- 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
- 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
- 用字母表示y/x=k(一定)
（2）成反比例的量
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
- 用字母表示x
第四章 几何的初步知识
一 线和角
（1）线
* 直线
- 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
- 射线只有一个端点；长度无限。
* 线段
- 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
- 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
- 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）- 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
- 锐角：小于90

第五章 简单的统计
一 统计表
（一）意义
* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
- 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：
- 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：
- 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二 统计图
（一）意义
* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类
1 条形统计图
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
- 优点：很容易看出各种数量的多少。
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
- 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
- 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3扇形统计图
- 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
- 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

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