小学六年级数学拓展题,高手进一个长方体,已知前面的面积是35平方厘米,上面的面积是21厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.问:1,长方体的长是多少厘米?2,这个长方体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 22:18:07
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一个长方体,已知前面的面积是35平方厘米,上面的面积是21厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.问:1,长方体的长是多少厘米?2,这个长方体的体积是多少立方厘米? 最好要解答步骤,谢谢啦

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已知前面的面积是35平方厘米,上面的面积是21厘米---前面和上面共同的棱--长
35和21的公约数有：1,7
若长是1厘米,则高是35厘米,宽是21厘米
体积=1*35*21=735平方厘米
若长是7厘米,则高是5厘米,宽是3厘米
体积=7*5*3=105平方厘米

因为长*高=35=7*5，长*宽=21=7*3
所以，长=7厘米，宽=3厘米，高=5厘米
这个长方体的体积是7*3*5=105立方厘米

长、宽、高都是整厘米数，前面的面积是35平方厘米,则高为5时长为7，高为7时长为5；上面的面积是21厘米，长为5时宽为4.2不合题意，长为7时宽为3.
只能高5长为7宽为3
这个长方体的体积是5*7*3=105立方厘米

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