实数和虚数的分别?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:29:17
实数和虚数的分别?
实数和虚数的分别?
实数和虚数的分别?
平方为正数的是实数,平方为负数的是虚数.实数我们经常接触,日常生活中经常碰见.
在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.
从坐标平面的角度看比较容易理解，实数对应着x轴上的点，而虚数对应着坐标平面上除x轴上的点之外的所有点
（1）虚数[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]：汉语中不表明具体数量的词在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数和实数组成复数。这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正虚数写为（+i），把负虚数写为（-i），而把+1看作是一个正实数，把...
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（1）虚数[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]：汉语中不表明具体数量的词在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数和实数组成复数。这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正虚数写为（+i），把负虚数写为（-i），而把+1看作是一个正实数，把（-1）看作是一个负实数。因此我们可以说√￣（-1）＝±i。我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧的就是负实数。这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。 注：虚数也有大小； 虚数没有一维正负，但有二维正负； 整数准确地应当划分为实整数和虚整数.
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