已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+c快点,今天要啊~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:01:09
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已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+c
快点,今天要啊~~
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a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3
[a(b分之1+c分之1)+1]+[b(a分之1+c分之1)+1]+[c(a分之1+b分之1)+1]=0
a(a分之+b分之1+c分之1)+b(a分之1+b分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1+c分之1)=0
(a+b+c)(a分之1+b分之1+c分之1)=0
(1)a+b+c=0,则答案是0
(2)a分之1+b分之1+c分之1=0
则 (abc)分之(ab+bc+ca)=0
所以ab+bc+ca=0
又因为a²+b²+c²=1
所以a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
(a+b+c)²=1
因此a+b+c=±1
综上,a+b+c=0或±1
a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 请放心使用，有问题的话请追问 满意请及时采纳，谢谢，采纳后你将获得5财富值。 你的采纳将是我继续努力帮助他人的最强动力！
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=c/c+(a+b)/c+a/a+(b+c)/a+b/b+(c+a)/b-3
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
则(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0,or ab+bc+ca=0
当ab+bc+ca=0
则(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
则a+b+c=±1
故a+b+c=0,或 ±1
故a+b+c=0,或 ±1