已知a,b为正实数 ,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:42:16
已知a,b为正实数,0已知a,b为正实数,0已知a,b为正实数,0∵0<x<1,a,b为正实数∴1-x<0∴b/(x-1)+(x-1)≥2√b∴b/(1-x)+(1-x)≤2√b∵a/x+x≥2√a∴

已知a,b为正实数 ,0
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∵0<x<1,a,b为正实数 ∴1-x<0 ∴b/(x-1)+(x-1)≥ 2√b ∴b/(1-x)+(1-x)≤2 √b ∵a/x+x≥2 √a ∴a/x+x+b/(1-x)+(1-x)=a/x+b/(1-x)+1≥2√a+2√b ∴当0<x<1时,a/x+b/(1-x)≥2√a+2√b-1 ∴a/x+b/1-x的最小值为2√a+2√b-1