锐角三角函数数学题小岛A在港口P的南偏西45°方向,距港口81海里处的甲船从A点出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P点出发,沿南偏东60°方向以18海里/时的速度驶离港口,现两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 18:09:51
锐角三角函数数学题小岛A在港口P的南偏西45°方向,距港口81海里处的甲船从A点出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P点出发,沿南偏东60°方向以18海里/时的速度驶离港口,现两
锐角三角函数数学题
小岛A在港口P的南偏西45°方向,距港口81海里处的甲船从A点出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P点出发,沿南偏东60°方向以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等?
（2）出发后几个时乙船在甲船的正东方向?
(结果精确到0.1小时,参考数据：根号2≈1.414 根号3≈1.73）
谢之.
锐角三角函数数学题小岛A在港口P的南偏西45°方向,距港口81海里处的甲船从A点出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P点出发,沿南偏东60°方向以18海里/时的速度驶离港口,现两
（1）
当甲到达C处,乙到达B处时两船与港口P的距离相等,须x小时
PC=PA-AC=81-9x=PB=18x x=3
（2）
此时甲到达E点,乙到达D点,ED‖X轴
∠PDE=30° ∠PCF=45°
PF=PE×（√2）/2=（81-9y）×（√2）/2=（1/2）PD=18y/2
y=3.7小时
（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等,则有:
81-9x=18x
得x=3
故出发后3小时两船与港口P的距离相等
（2）设出发后y小时乙船在甲船的正东方向,此时甲船在M点,乙船在N点,MN与正南线交于H.则PH=1/2PN, PH=PM*SIN45=根号2倍PM/2
故1/2PN=根号2倍PM/2
可列(81-9y)/2=9y倍根号2
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（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等,则有:
81-9x=18x
得x=3
故出发后3小时两船与港口P的距离相等
（2）设出发后y小时乙船在甲船的正东方向,此时甲船在M点,乙船在N点,MN与正南线交于H.则PH=1/2PN, PH=PM*SIN45=根号2倍PM/2
故1/2PN=根号2倍PM/2
可列(81-9y)/2=9y倍根号2
得y约等于2.4小时
收起
第一问有问题 假如 当甲出发 1小时 行进9海里 乙已经走了 18海里了 二者不可能会有相同距离 就算让甲 走到p点 81海里一共9小时
而乙用 4.5小时就 走出81海里了