等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:50:43
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等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
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等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
做一条边的高.这个高把等边三角形分成两个直角三角形且全等.
直角三角形的两个锐角分别为30度和60度.这是一个特殊直角三角形,它的斜边等于短直角边的两倍,长直角边与短直角边的比为根号3：1.而短直角边为底边的一半.所以长直角边（即高）与边长的比为根号3:2.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一,于是中线把直角三角形分成两个等腰三角形,其中一个由于底角=60度,所以是等边三角形,这样就可以证明斜边等于短直角边的二倍.然后再用勾股弦定律求出长直角边为短直角边的根号3倍.
等边三角形每边长都相等，每个角都等于60度 ，那么作一边上的高，必定平分底边，在直角三角形中，利用勾股定理就可以得到这个结论了。
等边三角形ABC中，过A做AD垂直BC，则AD是等边三角形的高
设边长是A
AD既是高又是BC的中线
所以BD=BC/2=a/2
所以直角三角形ABD中，由勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^...
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等边三角形每边长都相等，每个角都等于60度 ，那么作一边上的高，必定平分底边，在直角三角形中，利用勾股定理就可以得到这个结论了。
等边三角形ABC中，过A做AD垂直BC，则AD是等边三角形的高
设边长是A
AD既是高又是BC的中线
所以BD=BC/2=a/2
所以直角三角形ABD中，由勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
AD=a√3/2
所以AD/BC=√3/2
所以等边三角形的高与边长的比值是√3/2
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等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
等边三角形的边长为2,则高与边长的比是
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