双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0 ,求此双曲线离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:03:00
双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0,求此双曲线离心率的取值范围双曲线x平方/a平方-y平方/

双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0 ,求此双曲线离心率的取值范围
双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0 ,求此双曲线离心率的取值范围

双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1(a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0 ,求此双曲线离心率的取值范围
向量AP*向量PQ=0
=>AP垂直与PQ
于是可知P、A、Q三点共半径在X轴的圆.
以AQ为直径的圆O方程为:(x-3a/2)^2+y^2=(a/2)^2,
联立圆O与双曲线C方程得:
(a^2+b^2)x^2-3a^3x+a^2(3a^2-b^2)=0
A为圆O与双曲线C的一个交点,
所以方程的一根为a(即点A),另外一根X>a (P点的X值只有一个)
a*xp=a^2(3a^2-b^2)/(a^2+b^2)
xp=a^2(3a^2-b^2)/a(a^2+b^2)>a
化简得:a^2>b^2
c^2=a^2+b^2

双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1与y平方/b平方—x平方/a平方=1的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为 椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号3/2,则双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1心率为,求过程 双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=用a.b表示 双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去 双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,的离心率为e1,x平方/a平方 +y平方/b平方 =1,离心率为e2,求e1+e2的最小值打错了,是x平方/a平方 -y平方/b平方 =1, 双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,的离心率为e1,x平方/a平方 -y平方/b平方 =1,离心率为e2,求e1+e2的最小值x平方/a平方 -y平方/b平方 =-1, P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S 设双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1( a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=X平方+1相切,则该双曲线的离心率等于?如题自学ing 双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程 双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程 a平方+b平方=1 x平方+y平方=1 则 ax+by最大值 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 因式分解,过程1、(x平方+y平方)(x平方+y平方-4)+4 2、(9a平方+4b平方)平方 3、x+y=-1,x-y=-3,x平方-y平方= 已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的焦距是实轴长的3倍,点(3,8)在双曲线C上,求双曲线C的方程 两圆(x - a )平方 +(y - b)平方= c平方 和 (x -b) 平方+(y-a)平方 =c 平方 相切 ,则