求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:35:14
求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差解法一:(1+999)*500/2=2

求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差
求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差

求1~1000的自然数中所有奇数的和减所有偶数的和之差
解法一:(1+999)*500/2=250000(奇数和)
(2+1000)*500/2=250500(偶数和)
250000-250500=-500(差)
应用(首项+末项)*项数/2=和
解法二:1+3+5+……+999-(2+4+6+……+1000)
=(1-2)+(3-4)+……+(999-1000)
=(-1)*500
=-500