从1到2013这2013个自然数中,有多少个数与5678相加时,至少发生一次进位?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:55:08
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从1到2013这2013个自然数中,有多少个数与5678相加时,至少发生一次进位?
与5678相加时至少发生一次进位的反面:5678相加时不进位的.
(1)1位数时有:1
(2)2位数时有:11,21
(3)3位数时有:121,111,211,221,311,321
(1)4位数时有:
设数是abcd,
d=0,1
c=0,1,2
b=0,1,2,3
d=0,1,2,3,4.
因为0000不在范围里,
所以就有2*3*4*5-1=119个
2005-119-1-2-6=1877
所以,从1到2013这2013个自然数中有1877个数与5678相加时至少发生一次进位