若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是40...若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是4006,

若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是40...若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是4006,
若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是40...
若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是4006,

若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是40...若{an}是等差数列,首项a1>0.a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n.答案是4006,
a2003+a2004>0,
a2003*a2004<0, 则a2004<0 a2003>0
因a1+a4005=2a2003>0
a1+a4007=2a2004<0
∴a1+a4006=a2003+a2004>0
S4006=(a1+a4006)*4006/2>0
S4007=(a1+a4007)*4007/2<0
最大的n=4006

Sn=(a1+a1+(n-1)d)*n/2>0
则n<1-2a1/d
a2003=a1+2002d>0
则d>-a1/2002
故1-2a1/d>4005
a2004=a1+2003d<0
则d<-a1/2003
故1-2a1/d<4007
因此n的最大值为4006