高中数学圆的轨迹选择第18T,怎么做,要过程哦!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:57:42
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高中数学圆的轨迹

选择第18T,怎么做,要过程哦!

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利用数形结合的方法
1+根号（4-x^2)=k(x-2)+4
∴ √(4-x^2)=k(x-2)+4
构造函数  y=k(x-2)+3与y=√(4-x^2)
y=k(x-2)+3表示的是过定点(2,3)的一条直线.
y=√(4-x^2)表示的是上半圆:x^2+y^2=4
数形结合可得:
当直线经过A(-2,0)时有两个交点,一直转到与圆相切时才变成一个交点.
直线过A(-2,0)时,k=3/4
直线与圆相切时,利用圆心到直线的距离d=｜3-2k｜/√(k^2+1)=2
解得    k=5/12
所以: k∈（5/12,3/4].

关于这个：还有为什么函数有交点时,K要大于0
就是y=√(4-x^2)表示的是上半圆.


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