能麻烦帮我细细讨论一下如何化简这道数学代数题么.||x-1|-3|+|3x+1|◆有五种情况,但有两种情况的范围我看不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 03:57:12
能麻烦帮我细细讨论一下如何化简这道数学代数题么.||x-1|-3|+|3x+1|◆有五种情况,但有两种情况的范围我看不懂.
能麻烦帮我细细讨论一下如何化简这道数学代数题么.
||x-1|-3|+|3x+1|
◆有五种情况,但有两种情况的范围我看不懂.
能麻烦帮我细细讨论一下如何化简这道数学代数题么.||x-1|-3|+|3x+1|◆有五种情况,但有两种情况的范围我看不懂.
当x>1时 显然3x+1>0
原式=|x-1-3|+3x+1=|x-4|+3x+1
那么 当x>4时 原式=x-4+3x+1=4x-3
当1
分别令|x-1|、||x-1|-3|、|3x+1| 等于0
可得零点x=-2、-1/3、1、4
（1）当x<=-2时
原式=|1-x-3|-（3x+1)
=|x+2|-(3x+1)
=-(x+2)-(3x+1）
=-（4x+3）
（2）当-2
全部展开
分别令|x-1|、||x-1|-3|、|3x+1| 等于0
可得零点x=-2、-1/3、1、4
（1）当x<=-2时
原式=|1-x-3|-（3x+1)
=|x+2|-(3x+1)
=-(x+2)-(3x+1）
=-（4x+3）
（2）当-2
=|x+2|-(3x+1)
=x+2-(3x+1）
=-2x+1
（3）当-1/3
=|x+2|+(3x+1)
=x+2+(3x+1）
=4x+3
（4）当1
=|x-4|+(3x+1)
=4-x+(3x+1）
=2x+5
（4）当x>4时
原式=|x-1-3|+（3x+1)
=|x-4|+(3x+1)
=x-4+(3x+1）
=4x-3
不知道计算有没有错
大概就是这样子啦
收起
应该是采用了零点分段法，
1、|x-1|=0
2、||x-1|-3|=0 |x-1|=3 ①x=4 ②x=-2
3、|3x+1|=0 x=-1/3
零点的四个值把数轴分为五段
①x<-2 ②-2≤x<-1/3 ③-1/3≤x<0 ④0≤x<2 ⑤x≥2
然后分这五种情况讨论，还有不明白的hi我
1) x>=4,则||x-1|-3|+|3x+1|=x-4+3x+1=4x-3;
2) x=[1,4],则||x-1|-3|+|3x+1|=||x-1-3|+|3x+1|=||x-4|+|3x+1|=4-x+3x+1
=2x+5;
3) x=[-1...
全部展开
1) x>=4,则||x-1|-3|+|3x+1|=x-4+3x+1=4x-3;
2) x=[1,4],则||x-1|-3|+|3x+1|=||x-1-3|+|3x+1|=||x-4|+|3x+1|=4-x+3x+1
=2x+5;
3) x=[-1/3,1),则||x-1|-3|+|3x+1|=||1-x-3|+|3x+1|=x+2+3x+1=4x+3；
4） x=[-2,-1/3),则||x-1|-3|+|3x+1|=||1-x-3|+|3x+1|=||-x-2|+|3x+1|
=||x+2|+|3x+1|=x+2-3x-1=-x+1;
5) x<-2，则||x-1|-3|+|3x+1|=||1-x-3|+|3x+1|=||-x-2|+|3x+1|
=||x+2|+|3x+1|=-x-2-3x-1=-4x-3
收起