有四个人的年龄是四个连续的自然数,他们年龄的乘积等于5040,问他们的年龄各是几岁?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:08:07
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有四个人的年龄是四个连续的自然数,他们年龄的乘积等于5040,问他们的年龄各是几岁?
有四个人的年龄是四个连续的自然数,他们年龄的乘积等于5040,问他们的年龄各是几岁?
有四个人的年龄是四个连续的自然数,他们年龄的乘积等于5040,问他们的年龄各是几岁?
对的,是7、8、9、10岁.
解法:
分解质因数5040=2*2*2*2*3*3*5*7
发现里面有7,有2*2*2=8,有3*3=9,也有2*5=10.
这样就可以了,因为上面的数都用到了.
分别是7、8、9、10岁。
7*8*9*10=5040
他们的年龄分别是:7岁 8岁 9岁 10岁
7 8 9 10
7 8 9 10
个位是0,则其中一人必为5的倍数。
假设为5,而5*6*7*8时最大,仅为1680;
假设为10,则剩余三人乘积为504,根据乘法口诀,只有6*9=54,则其中一人为6或9,而6距离10超过了“连续4个自然数”的要求,故为9;
剩余2人乘积为56,刚好为7*8.
5040=2*2*2*2*3*3*5*7
=7*8*9*10
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