列方程解应用题 在预防"非典"疫情中,北京和上海计划向外地支援先进的治疗仪器,其中北京在预防"非典"疫情中,北京和上海计划向外地支援先进的治疗仪器,其中北京有4台,上海有10台,将运往
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:38:14
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在预防"非典"疫情中,北京和上海计划向外地支援先进的治疗仪器,其中北京有4台,上海有10台,将运往山西8台,内蒙古4台,所需费用如下表所示,有关部门7600元运送这些仪器,请你设计一种方案,使山西,内蒙古能得到所需仪器,而且运费正好够用.
山西 内蒙古
北京 300元/台 500元/台
上海 400元/台 800元/台
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设北京运给汶川x台,根据题意得
S总费用=400x+800（10-x）+300（8-x）+500[4-（8-x）]=-200x+8400．
又因为
x≥0
10-x≥0
8-x≥0
4-(8-x)≥0
所以 4≤x≤8．
∵-200＜0,
∴S随x的增大而减小,当x取最大值时S最小,
即x=8时,S最小=-200×8+8400=6800．
答：从上海运往汶川8台、运往绵阳2台,从北京运往绵阳4台时所用费用最少．