也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:34:40
也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
也许有关相对论的一个问题
假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?
本人学计算机的
纯粹为了好玩
求详解
也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
狭义相对论速度叠加公式：v = (a + b)/(1+ a*b/c^2)
====> a = (v - b)/(1- v*b/c^2)
其中 v（光相对静止参考系的速度） = 3*10^8
b（车相对静止参考系速度） = 2.7*10^8,c为光速
解得：a（光相对车的速度） = 3*10^8 (即光速不变原理)
因此 t= s/a = 1秒
1s
从车厢上看，光速不变，车厢长度不变，只需要1s就可以照亮车厢的另一头；
但从静止的参照系看，由于车厢以v=0.9c朝一个方向运动，所以时间不再是1s，而且是不同时不同地事件，不同直接套用时间膨胀公式，而可以用洛伦兹变换作如下分析：
以静止参照系为S系，以车厢为S'系，取车厢运动方向为x轴正向，车尾开灯这一事件为共同的时空原点，记为(0,0)，对于灯光照亮车厢另一头这一事件的时空坐标...
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从车厢上看，光速不变，车厢长度不变，只需要1s就可以照亮车厢的另一头；
但从静止的参照系看，由于车厢以v=0.9c朝一个方向运动，所以时间不再是1s，而且是不同时不同地事件，不同直接套用时间膨胀公式，而可以用洛伦兹变换作如下分析：
以静止参照系为S系，以车厢为S'系，取车厢运动方向为x轴正向，车尾开灯这一事件为共同的时空原点，记为(0,0)，对于灯光照亮车厢另一头这一事件的时空坐标则分别记为：(x,t)和(x',t')=(Lo,1s)，其中 Lo=3*10^8m=c*1s 为车厢原长.
根据洛伦兹坐标变换，
x=(x'+vt')/√(1-v²/c²)=1.9c*1s/√(1-0.9²)≈4.36Lo≈1.31*10^9m
t=(t'+vx'/c²)/√(1-v²/c²)=1.9s/√(1-0.9²)≈4.36s
可见在静止参照系中看，需要约4.36s才能照亮车厢的另一头。
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