求关于因式分解/分式运算的例题N道

求关于因式分解/分式运算的例题N道
求关于因式分解/分式运算的例题N道

求关于因式分解/分式运算的例题N道
1.( 2分) 判断正误:
分解因式:
(x2-y2-z2)2-4y2z2
＝(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
( )
2.( 2分)
判断正误:
分解因式:a2+b2-2ab-4＝(a-b-2)(a-b+2)
( )
3.( 2分)
判断正误:
分解因式:a4-3a2-4＝(a-2)(a+2)(a2+1)
( )
4.( 2分) 判断正误:
分解因式:a2+19a+60＝(a+15)(a+4)
( )
5.( 2分)
判断正误:
873-763是11的倍数
( )
6.( 2分) 判断正误:
分解因式:1-abcd+ac-bd＝(1+ac)(1+bd)
( )
7.( 3分)
判断正误:
-am-1+14am-49am+1 ＝-am-1(1-7a)2
( )
8.( 3分)
判断正误:
分解因式:2(a2-3mn)+a(4m-3n)＝(a+2m)(2a-3n)
( )
9.( 3分)
判断正误:
分解因式:am+3-amb3＝am(a-b)(a2+ab+b2)
( )
10.( 3分) 选作题:判断正误
分解因式:a3+2a2+3a+2＝(a+1)(a2+a+2)
( )
11.( 3分)
判断正误:
分解因式:a2-b2+m2-n2+2(am-bn)＝(a+m+b +n )(a+m-b -n )
( )
12.( 3分) 判断正误:
分解因式:x2(x+1)-y(xy+x)＝x(x-y)(x+y+1)
( )
13.( 3分)
判断正误:
分解因式:(x+1)4-2(x2-1)2+(x-1)4-(x2+3)2＝(x-3)(x-1)(x+3)(x+1)
( )
二、单选题.(共 34 分)
14.( 2分) 分解因式:(x-3)(3x-2)-7(x-3)的结果是
[ ]
A.3(x-3)(x-3)
B.(x-3)(3x-9)
C.3(x-3)2
D.3(x-3)
15.( 2分) 下列变形中,属于因式分解的是
[ ]
A.(a+b)(a-b)＝a2-b2
B.x2-y2+4y-4＝(x+y)(x-y)+4(y-1)
C.a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2)
D.a2-10a+10＝a(a-10)+10
16.( 2分) 分解因式:2x3+16等于
[ ]
A.(x+2)(x2-2x+4) B.2(x+2)(x2+2x+4)
C.2(x+2)(x2-2x+4) D.2(x+2)(x2-2x-4)
17.( 2分)
3x2-3y2等于
[ ]
A.(x-y)(x+y) B.3(x-y)(x+y)
C.3(x-y)2 D.3(x2-y2)
18.( 2分)
xn-ym分解因式为(x-y)(x2+xy+y2),那么m、n的值是
[ ]
A.m＝3,n＝3 B.m＝2,n＝2
C.m＝3,n＝2 D.m＝4,n＝4
19.( 2分)
a2-20a+100等于
[ ]
A.(a+10)2 B.(a-1)2
C.(a-10) D.(a-10)2
20.( 2分) x2-4y2+x+2y等于
[ ]
A.(x+2y)(x-2y+1) B.(x-2y)(x-2y+1)
C.(x+2y)(x+2y+1) D.(x+2y)(x-2y-1)
22.( 3分) 10(y+2)2-29(y+2)+10为
[ ]
A.(2y-1)(5y+8) B.(2y+1)(5y+8)
C.(y-2)(5y+8) D.(2y+1)(5y-8)
23.( 3分)
分解因式:a6+a4-a2-1
[ ]
A.(a-1)3(a+1)3 B.(a+1)2(a-1)2
C.(a2+1)2(a+1)(a-1) D.(a2+1)2(a+1)
24.( 3分)
将x2+2xy+y2+2x+2y-3因式分解等于
[ ]
A.(x+y-3)(x+y-1) B.(x-y+3)(x-y-1)
C.(x+y+3)(x+y-1) D.(x+y+3)(x-y+1)
25.( 3分)
分解因式:2x3n-12x2ny2+18xny4等于
[ ]
A.2xn(xn-3y2)2 B.2xn(xn-3y2)
C.xn(2xn-6y2)2 D.2x(xn-3y2)2
26.( 3分) 选作题:将多项式16x8-1在有理数范围内分解因式,正确的结果是:
[ ]
A.(4x4+1)(4x4-1)
B.(4x4+1)(2x2+1)(2x2-1)
C.(2x2+1)2(2x2-1)2
D.(2x2+2x+1)(2x2-2x+1)(2x2+1)(2x2-1)
27.( 3分) 多项式 am-1-am+2+am+am+1的公因式是:
( )
A.am B.am-1 C.am+1 D.am+2
三、填空题.(共 16 分)
28.( 2分) 已知:a-b＝1,则 a3-b3-3ab＝_______
29.( 2分) 当 x＝-1,a＝296,b＝-307,c＝2009时,x(a+b-3c)-(3c-a-b)的值是____.
31.( 2分) 利用因式分解计算
已知:x＝5.4,y＝4.6,则(x+y)(x2-xy+y2)+(x2-4y2)(x+y)的值是_______.
32.( 2分) 利用因式分解计算:
已知:x＝7.6,y＝-3.8,则3x2+2xy-8y2的值是_______.
33.( 2分) 已知 a-b-c＝-5,则 a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值是____________.
34.( 2分) 已知 o＜a≤5,且a为整数,若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式,则a的值是______________.
35.( 2分) 已知:a+2b＝100,a-2b＝0.01,则 5a2-20b2的值是_________.