利用定积分性质估计值

利用定积分性质估计值
利用定积分性质估计值

利用定积分性质估计值
1.当x∈[1/√3,√3]时,π/（6√3）≤xarctanx≤π/√3,所以∫（1/√3～√3）π/（6√3）dx≤∫（1/√3～√3）xarctanxdx≤∫（1/√3～√3）π/√3dx,即π/9≤∫（1/√3～√3）xarctanxdx≤2π/3
2.（1）原极限=lim（n→∞）1/n（1/（1+（1/n）²）+1/（1+（2/n）²）+……+1/（1+（n/n）²））=∫（0～1）dx/（1+x²）=arctanx（0～1））=π/4
（2）原极限=∫（a～b）f（x）dx

(⊙o⊙)…