在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:31:01
在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与B

在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF
在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF

在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF

作AD⊥BC,垂足D,过A作MN//BC,交BE于M,CF于N,

AB=AC,故BD=CD,

EB⊥BC,FC⊥BC,

EB//FC,

MB//CN

四边形BCNM是矩形,

MN=BC,四边形AMBD和四边形ANCD都是矩形,

AM=BD,AN=CD,

AM=AN,

〈AME=〈ANF=90度,

〈MAE=〈NAF(对顶角)

RT△MAE≌RT△NAF,

∴AE=AF.

延长BE,CA交于G
∵BE⊥BC,BF⊥BC
∴BE//BF
∴∠G = ∠ACF
∵AB = AC
∴∠ABC = ∠ACB
∴∠ABE = ∠ACF
∴∠ABE = ∠G
∴AG = AB
∵AB = AC
∴AG = AC
∵GE//CF
∴EA:AF = AG:AC = 1:1
∴AE = AF

在三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD=BC,BE=4求tanC 如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形 如图所示,在三角形abc中,ad⊥bc,be⊥AC,BC=12,ac=8,ad=6.求be的长 三角形ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3,若三角形DEF=1,则三角形ABC=( ) 这题咋写:10、在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少? 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD=cf,BE=CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由. 在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥BC于B,CF⊥BC于C,过点A的直线分别与BE,CF交于E,F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=10,AD=48/5,BE=8,CF=48/5,求三角形ABC的周长? 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在三角形abc中,AB垂直AC,AD⊥BC,BE平分角ABC交AD于点E,EF//AC交BC点F.求证:AB=FB. 在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数